L’infini, on en parle régulièrement quand on fait de l’Hypnose Humaniste, car la Conscience est censée être “un champ infini d’informations”, donc toutes les informations possibles, sur tout, à l’infini…
Et le problème, c’est d’arriver à se faire une (petite, légère, infime) idée de ce que peut être ce fameux “infini”. Même de loin.
Il y a quelques mois, Frantz, de l’excellent site CC Magique, que les magiciens et amateurs de magie connaissent bien, nous partageait une “mise en situation” pour un nombre phénoménal : la quantité de combinaisons possibles quand on mélange un jeu de 52 cartes (un jeu ordinaire, comme vous devez en avoir un dans un tiroir).
Si vous êtes friand de ce genre d’info amusante, vous saviez peut-être déjà que le nombre de combinaisons possibles quand on mélange un jeu de cartes est de 52 x 51 x 50 x 49 x… etc. = 8 x 10 puissance 67 combinaisons… Donc, un 8 suivi de 67 zéro.
Je pourrais vous l’écrire, même si ça serait ennuyeux à taper pour moi et pas très intéressant à voir pour vous… Mais c’est possible. Donc, imaginez bien que l’on est très très (très) très loin de l’infini, avec “seulement” 67 zéros après un chiffre…
Et pourtant, êtes-vous capable d’appréhender ce que cela fait réellement, juste ce “petit” nombre ?
Je pense que non… Et lorsque vous aurez regardé la vidéo de Frantz et/ou lu le texte que j’en ai ressorti, pour avoir les bases de cette démonstration par écrit… vous vous rendrez compte que vous savez “théoriquement” ce qu’est l’infini, mais que vous n’avez (et moi non plus) absolument AUCUNE IDÉE de la taille invraisemblable que cela peut faire ! 🙂
Pour preuve : voyons ce que font seulement 67 zéros après un 8… et vous repenserez ensuite à l’infini, pour avoir une meilleure idée de ce genre de dimension !
Voici mon texte, pour apprendre cette démonstration, si cela vous plait :
UNE PETITE IDÉE DE L’INFINI
Le nombre de mélanges possibles dans un jeu de 52 cartes, un jeu ordinaire, est de :
8 x 10^67 (un 8 suivi de 67 zéros)… On dit “52 factoriel” : 52 x 51 x 50 x 49, etc.
Pour mieux saisir l’immensité de ce nombre, voici une mise en situation imaginée par Michael Stevens (Vsauce, sur Youtube) :
Placez-vous sur l’équateur et faites un mélange de cartes PAR SECONDE… et faites ça pendant… 1 MILLIARD D’ANNÉES…
Pour l’instant, vous n’avez jamais fait 2x le même mélange… Faites UN PAS en avant.
Refaites un mélange de cartes PAR SECONDE… pendant encore 1 MILLIARD D’ANNÉES…
Et refaites un autre pas en avant.
Puis recommencez : 1 mélange par seconde pendant 1 milliard d’années… 1 pas…
Après avoir fait ça 5 fois, vous aurez dépassé l’âge de la Terre (qui a un peu moins de 5 milliards d’années)… Et vous n’aurez fait que 5 pas – et toujours pas fait 2x le même mélange de cartes !
Au bout de 15 pas, vous aurez dépassé l’âge de l’Univers (qui n’a que 13,8 milliards d’années d’existence)… sans retrouver 2x le même mélange de cartes.
Un pas de plus et l’Humanité aura disparu – d’après les pronostics les plus optimistes (possible que la Terre ait disparu avant !)…
Des mélanges différents à chaque seconde, et pas encore 2x la même combinaison de cartes.
Alors, continuez comme ça : 1 mélange par seconde… 1 pas à chaque milliard d’année… jusqu’à avoir fait le tour de la planète… 40.000km.
Lorsque vous aurez fait le tour de la Terre, prenez une goutte d’eau de l’océan Pacifique et mettez-là à côté…
Et reprenez : 1 mélange par seconde… 1 pas tous les milliards d’années… jusqu’à avoir encore fait le tour de la planète.
Sortez une autre goutte d’eau de l’océan Pacifique… et recommencez votre voyage : 1 pas chaque milliard d’années… Et quand vous aurez encore fait le tour de la planète, reprenez une autre goutte d’eau.
Faites ça jusqu’à avoir vidé l’océan Pacifique.
Quand c’est fait, vous êtes à des milliards de milliards de fois l’âge de l’univers… prenez une feuille de papier, et posez-là à côté de vous.
Re-remplissez l’océan Pacifique et recommencez tout !!!
Sur l’équateur, mélangez chaque seconde, après 1 milliard d’années : faites un pas, remélangez chaque seconde, faites un pas après 1 milliard d’années… jusqu’à avoir encore fait le tour de la Terre… 40.000km… donc 40 millions de pas… 1 pas chaque milliard d’années.
Prenez une goutte d’océan… et repartez encore pour un tour…
Quand l’océan est à nouveau vide, prenez une autre feuille et posez-la sur la première.
Et repartez pour un nouveau tour : un mélange chaque seconde… 1 pas chaque milliard d’années… 1 goutte… Etc. jusqu’à vider encore l’océan. Posez une autre feuille de papier sur les autres.
Vous n’avez toujours pas fait 2x le même mélange de cartes !!!
Feuille après feuille… lorsque votre pile de papier fera… non pas 1 mètre… ou 10 mètres… ou même 100 mètres !… Et même pas la hauteur de la Terre à la Lune… mais la distance de la Terre au Soleil !!!! Pratiquement 150 millions de kilomètres !!! En feuilles de papiers…
Alors il vous faudra faire comme ça 1000 piles de feuilles de papier, hautes de la Terre au Soleil – en vidant l’océan, une goutte à chaque tour de planète, un pas chaque milliard d’années, un mélange chaque seconde – 1000 piles de papier de la Terre au Soleil… et vous aurez atteint seulement 1/3 des combinaisons de cartes possibles.
Un tiers de 8 x 10^67 !!!! 8 avec 67 zéros après… On est très loin de l’infini, là… et ça parait déjà tellement inimaginable !!!
Alors, arrivez-vous à conceptualiser un peu mieux ce qu’est… l’infini ?
Non ? Ce n’est pas étonnant 🙂
~oOo~
Accessoirement, c’est fou de se dire que lorsque vous mélangez un jeu de cartes, votre mélange sera unique, n’a jamais eu lieu dans l’Histoire et n’aura plus jamais lieu à nouveau sur toute la durée d’existence de l’espèce humaine.
